1936年（昭和11）生まれの日本画家。東京都出身。幼い頃より画を学び、川端龍子の内弟子になる。

川端龍子の教えを信じ、美しい日本の風景に四季折々の美しさを詰め込んだ風景画を多く描いていることで有名である。晩年は無所属として活動するが、個展や展覧会など精力的に活動をしていき、生涯現役を貫く日本を代表する日本画の大家として広く知られている人物である。牧進が運命的な出会いをしたのが、川端龍子であった。昔ながらの厳しい師の教えは、辛いものであったが、絵画にかける愛情は人並みはずれたものを持っていた牧進はその険しい修行をこなし、技術を研磨していく。文豪である川端康成との出会いにおいては完全にこれからの画家人生を左右する出来事として衝撃な出会いを果たす。牧進は師の龍子がこの世を去ってしまった後に、青龍会を脱退し無所属として個展を中心に活動していくが、「春夏秋冬」の個展を開催した時に川端康成が6曲1双の屏風絵の真鯉を絶賛し、その後の個展の推薦文には｢全画面の大観、画細部の微察、色と線の感覚、ことごとく作者と私と見所を同じうした｣とまで、されているのだ。衝撃な出会いを果たし、画風を決めた牧進はここから数々の美しい作品を描き始める。「叢」は、その綿密で写実的な全体像に群がる小動物が多く描かれた作品なのであるが、季節感を肌で感じる美しい構図だけでなく、一つ一つの色彩がまるで優しく、美しい風合いで描かれまさに四季を感じ取ることのできる秀作として君臨しているかのようなのである。
上記以外の代表作品に「黄ばら」「遊ぼ」「薄暑光」「花菖蒲」「紅葉鱗」等がある。
1975年山種美術館賞展優秀賞を受賞する。